Dunia Matematika dan Pemrograman Turbo Pascal

Dalam ilmu matematika, tentunya kita tidak asing lagi dengan istilah algoritma, geometri, trigonometri dan aljabar. Dan tentunya juga tidak bisa lepas dari penggunaan angka-angka. Namun apakah kalian tahu, siapa penemu hebat dari semua itu? Albert Einstein? Isaac Newton? Aristoteles? Pasti kalian berpikir bahwa pencetus bidang-bidang matematika di atas adalah ilmuwan dari Eropa. Iya kan? Jika benar kalian berpikir seperti itu, jawaban kalian adalah salah. Penemunya orang timur lhoo… Namanya Al-Khawarizmi.
Al-Khawarizmi lahir pada tahun 780 M/194 H di kota Khawarizmi (Kheva) sebelah selatan sungai Oxus, yang sekarang lebih dikenal dengan Uzbekistan. Nama lengkapnya adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi. Al-Khawarizmi adalah cendekiawan Islam yang ahli di bidang matematika. Beliau adalah peletak ilmu aljabar modern, algoritma, trigonometri, sistem bilangan, kalkulasi integral dan persamaan.
Di dunia barat, Al-Khawarizmi lebih dikenal dengan nama Algorizm atau Algoarismi yang artinya adalah aritmatika atau ilmu hitung decimal dengan menggunakan angka Arab. Nama itu disematkan kepadanya karena Beliau sangat berjasa di bidang Algoritma yaitu prosedur sistematis untuk memecahkan masalah matematis dalam langkah-langkah terbatas.
Al-Khawarizmi hidup pada masa Dinasti Abbasiyah, tepatnya pada pemerintahan khalifah Abu Abbas Abdullah al-Ma’mun Ar Rasyid yaitu putera khalifah Harun Ar-Rasyid. Tak lama setelah khalifah Ma’mun dilantik, Al-Khawarizmi beserta keluarganya hijrah dari Uzbekistan ke Baghdad. Kecerdasannya sudah muncul sejak kecil. Sehingga tak heran kalau khalifah Ma’mun mengenalnya. Pada masa mudanya, beliau mendapat tugas untuk mengelola bait al hikmah (rumah kearifan), sebuah lembaga penelitian dan pengembangan ilmu pengetahuan yang didirikan oleh khalifah Ma’mun. Beliau juga mendapat tugas untuk memimpin perpustakaan Abbasiyah.
Al-Khawarizmi adalah orang yang pertama kali menemukan angka 0 (nol) atau yang dalam bahasa Arab disebut Sifr. Kalian pasti tahu kan gimana ribetnya kalau nggak ada angka 0 (nol). Kita nggak tahu gimana caranya membedakan bilangan 1002, 102 dan 12. Sebelum angka 0 (nol) ditemukan para ilmuwan menggunakan Abacus , yaitu daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya, agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan. Orang-orang barat baru menggunakan angka 0 (nol) 250 tahun setelah ditemukannya angka tersebut oleh Al-Khawarizmi. Mereka lebih senang menggunakan ragam Al-Binji daripada Abacus. Ragam Al-Binji adalah daftar angka Arab, termasuk angka 0 (nol) yang ditemukan Al-Khawarizmi. Karya Al-Khawarizmi tentang angka India dan angka 0 (nol) diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Prince Boncompagni dengan judul Trattati d’ arithmatica.
Al Mukhtasar fi Hisab Al-Jabr wa Al-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan) adalah karya Al-Khawarizmi yang sangat terkenal dan menjadi acuan di perguruan tinggi di Eropa sampai abad 17. Buku itu memuat pengertia-pengertian geometris, teorema segitiga sama kaki, perhitungan tinggi dan luas segitiga, luas segiempat, luas jajar genjang, luas lingkaran dan harga phi. Yang dimaksudkan harga phi adalah perbandingan keliling lingkarang dengan terhadap diameter. Dalam bukunya beliau mengajukan contoh-contoh persoalan matematika dan mengemukakan 800 masalah matematika yang sebagian besar adalah dugaan-dugaan yang dikemukakan oleh Neo Babylian yang kemudian dibuktikan oleh Al-Khawarizmi. Buku itu diterjemahkan di London pada tahun 1831 M oleh seorang matematikawan Inggris, F. Rosen, yang kemudian diedit ke dalam bahasa Arab pada tahun 1939 oleh matematikawan Mesir, Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad. Sebagian karya-karya Al-Khawarizmi yang lain juga diterjemahkan pada abad 12 oleh Robert, matematikawan dari Chester, Ingrris, dengan judul Liber Algebras et Al-mucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan), yang kemudian diedit oleh L.C. Karpinski, seorang matematikawan dari New York, Amerika Serikat. Gerard dari Cremona (1114–1187) seorang matematikawan Italia, membuat versi kedua dari buku Liber Algebras dengan judul De Jebra et Almucabola (Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku F. Rozen. Karya Al-Khawarizmi banyak mengacu pada karya Diophantus(250 SM), ilmuwan Yunani, tentang Aljabar. Namun Al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan itu diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki ”Bapak Aljabar”. Menurut Gandz, matematikawan Barat dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi’s Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapat julukan “Bapak Aljabar” dibandingkan dengan Diophantus, karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal-hal yang berkaitan dengannya.
Al-Khawarizmi juga berjasa dalam bidang trigonometri. Beliau adalah orang pertama yang memperkenalkan kita kepada fungsi sin, cos, tan. Beliaulah yang pertama kali menciptakan tabel-tabel trigonometri yang menjadi rujukan tabel ukuran sudut sampai saat ini. Dalam karyanya yang berjudul Al-Jabr wa al Muqabalah beliau menciptakan fungsi sec dan tan dalam penyelidikan trigonometri dan astronomi. Buku ini diterjemahkan oleh oaring barat menjadi rujukan para ilmuwan Eropa seperti Leonardo Fibonacce dan Jacob Florence.
Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun, beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan itu merupakan hasil pemikiran mereka. Beliau juga peletak dasar notasi penempatan bilangan berbasis 10 dan penggunaan bilangan irasional.
Al-Khawarizmi juga berjasa dalam bidang Astronomi dan Geografi. Beliau menghasilkan karya Kitab Surah Al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku itu memuat daftar koordinat garis bujur dan garis lintang beberapa kota-kota penting dan ciri-ciri geografisnya, gunung-gunung, laut, pulau dan sungai-sungai pada peta bumi. Belia adalah orang pertama yang menciptakan geografi bumi dan menggambarkan peta Benua Afrika. Buku itu mengacu pada buku Geography karya Claudius Ptolomaeus (100–178), ilmuwan Yunani. Namun beberapa kesalahan dalam buku tersebut dikoreksi dan dibetulkan oleh al-Khawarizmi dalam bukunya Zij as-Sindhind. Zij as-Sindhind adalah karya Al-Khawarizmi yang beliau buat sebelum Kitab Surah Al-Ard. Buku ini menjelaskan penanggalan, perhitungan letak matahari, bulan dan planet-planet besar. Selain itu, buku ini juga menjelaskan tentang peredaran benda-benda angkasa, astrologi, perhitungan gerhana dan penampakan bulan. Penterjemah karya al-Khawarizmi ke dalam bahasa Latin, menegaskan bahwa tak ada seorang Eropa pun yang dapat menghasilkan karya seperti al-Khawarizmi ini. Pada masa khalifah Ma’mun, beliau memimpin sebuah tim astronom melakukan penelitian di Sanjar dan Palmyra untuk mengetahui ukuran bumi dan bentuknya yang bundar. Jika dibandingkan dengan ukuran diameter bumi yang kita ketahui saat ini hanya selisih 2,877 kaki. Al Khawarizmi juga terkenal dengan ilmu falaq yaitu ilmu perbintangan yang melibatkan kajian tentang kedudukan, pergerakan dan pemikiran serta tafsiran mengenai bintang. Beliau juga berhasil menyusun buku tentang perhitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.
Selain di bidang matematika, astronomi, geografi, Al-Khawarizmi juga ahli di bidang music. Di dalam buku matematikanya, beliau juga menuliskan teori seni music. Buku itu sangat berpengaruh di Eropa dan dianggap sebagai perkenalan music Arab ke dunia Latin.
Al-Khawarizmi meninggal di Baghdad pada tahun 846 M /262 H. Beliau telah meninggalkan banyak karya yang bermanfaat untuk kita semua. Seharusnya kita berterimakasih kepada beliau yang telah menyumbangkan karya-karya yang sangat berpengaruh di bidang ilmu pengetahuan dan sains.